ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ
Задача інтерполяції та наближення функцій
методичні вказівки до лабораторної роботи № 5
для студентів напряму 6.050101 „Комп’ютерні науки”
Методичні вказівки обговорені та схвалені на засіданні Науково-методичної ради інституту комп’ютерних наук та інформаційних технологій Національного університету «Львівська політехніка». Протокол № ____ від _______________2017
Укладачі: Висоцька В.А., к.т.н., доцент кафедри ІСМ
Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Чисельні методи» для студентів напряму 6.050101 „Комп’ютерні науки” /Укл.: В.А.Висоцька.
Лабораторна робота № 5
на тему " Задача інтерполяції та наближення функцій "
Мета роботи: вивчити основні поняття інтерполяції та наближення функцій
Короткі теоретичні відомості
Інтерполяція – в обчислювальній математиці спосіб знаходження проміжних значень величини за наявним дискретним набором відомих значень. Багатьом із тих, хто стикається з науковими та інженерними розрахунками часто доводиться оперувати наборами значень, отриманих експериментальним шляхом чи методом випадкової вибірки. Як правило, на підставі цих наборів потрібно побудувати функцію, зі значеннями якої могли б з високою точністю збігатися інші отримувані значення. Така задача називається апроксимацією кривої. Інтерполяцією називають такий різновид апроксимації, при якій крива побудованої функції проходить точно через наявні точки даних. Існує також близька до інтерполяції задача, що полягає в апроксимації якої-небудь складної функції іншою, простішою функцією. Якщо деяка функція занадто складна для продуктивних обчислень, можна спробувати обчислити її значення в декількох точках, а за ними побудувати, тобто інтерполювати, простішу функцію. Зрозуміло, використання спрощеної функції не дозволяє одержати такі ж точні результати, які давала б початкова функція. Але, для деяких класів задач, досягнутий виграш у простоті і швидкості обчислень може переважити отриманий огріх у результатах. Варто також згадати і зовсім інший різновид математичної інтерполяції, відому за назвою «інтерполяція операторів». До класичних робіт з інтерполяції операторів відносяться теорема Рисса-Торина (Riesz-Thorin theorem) і теорема Марцинкевича (Marcinkiewicz theorem), що є основою для багатьох інших робіт.
(Для ознайомлення з повним текстом статті необхідно залогінитись)