А. Н. Павлов, Б. В. Соколов
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ
Учебное пособие
2006
Павлов, А. Н., Соколов, Б. В.
П12 Принятие решений в условиях нечеткой информации: учеб. пособие / А. Н. Павлов, Б. В. Соколов; ГУАП – СПб., 2006 – 72 с. ISBN 5-8088-0162-1
Излагаются основные положения теории нечетких множеств и отношений, арифметические операции над нечеткими числами и операции по их сравнению. На простейших примерах иллюстрируется применение формализмов теории нечетких множеств в задачах принятия решений. Проводится классификация нечетких мер, рассматриваются наиболее конструктивные меры Сугено и Цукамото, нечеткий интеграл и на иллюстративных примерах демонстрируется применение теории нечетких мер для принятия решений в задачах выбора.
Материалы, изложенные в учебном пособии, могут быть полезны специалистам, занимающимся вопросами принятия решений в условиях существенной неопределенности, в учебном процессе по дисциплинам системно-кибернетической направленности, а также курсовом и дипломном проектировании при подготовке инженеров-системотехников, инженеров-математиков и других специалистов по управлению сложными организационно-техническими системами.
Рецензенты:
кафедра автоматизированных систем управления войсками Военно-космической академии А. Ф. Можайского;
доктор технических наук, профессор Ю. С. Мануйлов
Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
© ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения», 2006
ISBN 5-8088-0162-1
ВВЕДЕНИЕ
Образно говоря, теории о природе должны отражать то, что природа «пишет» скорее произвольными мазками, чем шариковой ручкой.
Л. А. Заде
Наиболее поразительным свойством человеческого интеллекта является, пожалуй, способность принимать рациональные решения в обстановке неполной и нечеткой информации. Разработка моделей приближенных рассуждений человека и использование их в сложных технических системах будущих поколений представляет сегодня одну из важнейших проблем науки. Начало в этом направлении сделано более 35 лет тому назад профессором Калифорнийского университета (Беркли) Лотфи А. Заде. В этом плане любопытна точка зрения Л. Заде: «Я считаю, что излишнее стремление к точности стало оказывать действие, сводящее на нет теорию управления и теорию систем, так как оно приводит к тому, что исследования в этой области сосредоточиваются на тех и только тех проблемах, которые поддаются точному решению. В результате многие классы важных проблем, в которых данные, цели и ограничения являются слишком сложными или плохо определенными для того, чтобы допустить точный математический анализ, оставались и остаются в стороне по той причине, что они не поддаются математической трактовке. Для того чтобы сказать что-либо существенное для проблем подобного рода, мы должны отказаться от наших требований точности и допустить результаты, которые являются несколько размытыми или неопределенными» [1].
Основная идея Лотфи Заде состояла в том, что человеческий способ рассуждений, опирающийся на естественный язык, не может быть описан в рамках традиционных математических формализмов. Этим формализмам присуща строгая однозначность интерпретации, а все, что связано с использованием естественного языка, имеет многозначную интерпретацию. Теория нечетких множеств (Fuzzy Sets, «fuzzy» – означает «нечеткий, размытый, пушистый») готова предоставить необходимый аппарат, чтобы помочь решению этой трудной задачи.
Идеи Заде и его последователей находят применение при создании систем, понимающих тексты на естественном языке, при создании планирующих систем, опирающихся на неполную информацию, при обработке зрительных сигналов, при распознавании образов, при управлении техническими, социальными и экономическими системами, в системах искусственного интеллекта и робототехнических системах.
Л. Заде подчеркивает: «По мере возрастания сложности системы наша способность формулировать точные, содержащие смысл утверждения о ее поведении уменьшается вплоть до некоторого порога, за которым точность и смысл становятся взаимоисключающими» [1].
Можно выделить три периода в становлении, развитии и практическом применении теории нечетких множеств. Первый период, который обычно связывают с концом 60-х – началом 70-х годов, характеризуется становлением теоретических основ теории нечетких множеств, изложенных в статьях Л. Заде. Второй период приходится на 70–80-е годы, когда появились первые практические результаты применения созданной теории. Третий период с конца 80-х годов до настоящего времени.
Этот период характеризуется бумом практического применения нечеткой теории в различных сферах науки и техники.
Новые подходы позволяют расширить сферу приложения систем автоматизации за пределы применимости классической теории.
(Для ознайомлення з повним текстом статті необхідно залогінитись)