Хаптахаева Н.Б., Дамбаева С.В., Аюшеева Н.Н. Введение в теорию нечетких множеств (2004 р.)
УДК 519.5 510.22
ББК 22.12
Ха199
Хаптахаева Н,Б., Дамбаева С.В,, Аюшеева Н,Н, Введение в теорию нечетких множеств: Учебное пособие. - Часть I. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004. - 68 е.: ил. Ха199
ISBN 5-89230-199-0
Учебное пособие предназначено для студентов специальностей 220400 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» и 351500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Пособие состоит из двух частей и содержит теоретические основы и приложения по дисциплине «Нечеткая логика». В части I рассмотрены основы теории нечетких множеств: понятие нечетких множеств, нечетких отношений, а также понятие нечеткой и лингвистической переменных. Материал снабжен контрольными вопросами и упражнениями для самостоятельного выполнения.
Ключевые слова: нечёткое множество, нечеткое отношение, нечеткая переменная, лингвистическая переменная, нечеткий логический вывод.
Оглавление
Введение 4
1. Нечеткие множества 6
1.1. Основные характеристики нечетких множеств 6
1.2. Методы построения функции принадлежности 10
1.3. Операции над нечеткими множествами 13
1.3.1. Логические операции пад нечеткими множествами 13
1.3.2. Алгебраические операции над нечеткими множествами 17
Контрольные вопросы 21
Упражнения 22
2. Нечеткие отношения и операции над ними 24
2.1. Нечеткие отношения 25
2.2. Операции пад нечеткими отношениями 28
2.3. Свойства нечетких отношений 33
2.4. Транзитивное замыкание нечеткого бинарного отношения 37
2.5. Специальные типы нечетких отношений 39
2.5.1. Нечеткие отношения нреднорядка 39
2.5.2. Нечеткие отношения порядка 40
2.5.3. Отношение подобия 41
2.5.4. Отношения различия 43
2.5.5. Отношения сходства и несходства 44
Контрольные вопросы 46
Упражнения 47
3. Нечеткая и лингвистическая переменные 50
3.1. Понятие нечеткой и лингвистической переменных 50
3.1.1. Характеристики простых отношений между нечеткими переменными 52
3.2. Нечеткие числа 54
3.2.1. Операции над нечеткими числами 54
3.2.2. Сравнение нечетких чисел 56
3.3. Лингвистические неопределенности 59
3.3.1. Вычисление значений лингвистических переменных 61
Контрольные вопросы 64
Упражнения 65
Заключение 66
Список рекомендуемой литературы 67
(Для ознайомлення з повним текстом статті необхідно залогінитись)