Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений (1976 р.)
УДК 517.11+519.92
Книга посвящена новому математическому аппарату для изучения ситуаций, столь сложных или неопределенных, что они не поддаются точному количественному описанию. Вводится понятие «нечеткого» множества и лингвистической переменной, значения которой — не числа, а слова и предложения естественного или искусственного языка. Этот подход находит важные приложения в задачах принятия решений в сложных условиях.
Книга будет интересна студентам и специалистам по прикладной математике, а также инженерам и лицам, занимающимся математической экономикой, теорией систем и общими проблемами управления.»
ОГЛАВЛЕНИЕ
К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ 5
ПРЕДИСЛОВИЕ 7
1. ВВЕДЕНИЕ 9
2. ПОНЯТИЕ ПЕРЕМЕННОЙ 21
Маргинальные и условные ограничения 23
Взаимодействующие и невзаимодействующие переменные 28
3. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И ПРИНЦИП ОБОБЩЕНИЯ 32
Нечеткие множества. Обозначения и терминология 32
Операции над нечеткими множествами 37
Нечеткие отношения 41
Проекции и цилиндрические нечеткие множества 42
Принцип обобщения 47
Нечеткие множества с нечеткими функциями принадлежности . . 52
4. ПОНЯТИЕ НЕЧЕТКОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 58
Маргинальные и условные ограничения 61
Сепарабельность и невзаимодействующие переменные 65
5. ПОНЯТИЕ ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 70
Структурированные лингвистические переменные 76
Булевы лингвистические переменные 79
Графическое представление лингвистической переменной 87
6. ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕННЫЕ HQTHHHOGTH И НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА 90
Логические связки в нечеткой логике 94
Таблицы истинности и лингвистическая аппроксимация 99
Значения истинности неизвестно и не определено 101
Составные переменные истинности и распределения значении истинности 106
7. ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ ВЕРОЯТНОСТИ И УСРЕДНЕНИЯ ПО НЕЧЕТКИМ МНОЖЕСТВАМ 113
Лингвистические вероятности 114
Вычисления с лингвистическими вероятностями 118
Усреднения по нечетким множествам , 121
8. КОМПОЗИЦИОННОЕ ПРАВИЛО ВЫВОДА И ПРИБЛИЖЕННЫЕ РАССУЖДЕНИЯ 126
Композиционное правило вывода 126
Правило modus ponens как частный случай композиционного правила вывода 131
Нечеткие теоремы 137
Графическое представление блок-схемами 139
Заключительные замечания 146
Список литературы 147
Добавление. С. А Орловский 150
Предметный указатель 162
(Для ознайомлення з повним текстом статті необхідно залогінитись)