Рейтинг користувача: 5 / 5

Активна зіркаАктивна зіркаАктивна зіркаАктивна зіркаАктивна зірка
 

Робоча навчальна програма

дисципліни “Чисельні методи”

для напряму 6.050101 “Комп’ютерні науки”

Вид роботи

Денна форма

Заочна форма

Семестр №2

Всього

Семестр №2

Всього

- лекційні заняття, год.

32

32

–

–

- лабораторні заняття, год.

32

32

–

–

- практичні (семінарські) заняття, год.

–

–

–

–

Всього аудиторних год.

64

64

–

–

Самостійна робота, год.

56

56

–

–

Загальний обсяг, год.

120

120

–

–

КП/КР

–

–

–

–

Контрольні роботи, шт.

–

–

–

–

Розроблення графічних робіт, шт.

1

1

–

–

Екзамен

–

–

–

–

Залік

1

1

–

–

Для екстернату – до 30% лабораторних робіт ДФН

 

 

 

 

Львів 2016


Робоча навчальна програма складена на основі освітньо-професійної програми ГСВО напряму 6.050101 “Комп’ютерні науки”.

Робоча навчальна програма складена

доцентом кафедри ІСМ, к.т.н. Висоцькою Вікторією Анатоліївною.

“1” серпня 2016 р.

Робоча навчальна програма обговорена та схвалена на засіданні кафедри Інформаційних систем та мереж.

Протокол № 1 від “25” серпня 2016 р.

Завідувач кафедри ІСМ ___________________ В.В. Литвин

(підпис)

Робоча навчальна програма обговорена та схвалена на засіданні методичної комісії базового напряму.

Протокол №__ від “___” _____________ 2016 р.

1         Мета та завдання дисципліни, її місце в навчальному процесі

  1. 1.1Мета викладання дисципліни

Мета дисципліни - вивчення основних методів обчислень для розв’язування різного класу задач та їх прикладне використання.

  1. 1.2Завдання вивчення дисципліни.

В результаті вивчення дисципліни, фахівець повинен знати: основні чисельні методи розв’язування звичайних алгебраїчних рівнянь систем рівнянь, диференціальних та інтегральних рівнянь. Студенти отримають необхідні знання із алгоритмічної реалізації вивчених методів.

Підготовлений фахівець повинен вміти: здійснити змістовну постановку задачі з наступним переходом до використання вибраних чисельних методів. Студенти повинні вміти практично чисельними методами роз­в'я­зува­ти основні класи рівнянь.

  1. 1.3Перелік дисциплін, знання яких необхідно студенту для вивчення курсу:

№ п/п

Назва дисципліни

Назва розділів та тем

1

Теорія алгоритмів

Всі розділи

2

Дискретна математика

Всі розділи

3

Вища математика

Всі розділи

2         Зміст дисципліни

  1. 2.1Лекції: ДФН – 32 год.

№

п/п

Найменування розділів, тем

Кількість годин

ДФН

ЗФН

1

Етапи розв‘язування задач на ПК. Математичне моделювання. Методи розв‘язування математичних задач. Чисельні методи. Структура похибки розв‘язку задачі. Похибки функції. Зворотна задача теорії похибок. Подання чисел в ПК. Стійкість. Коректність..

4

2

Чисельні методи розв‘язування задач з однією змінною. Відокремлення коренів. Метод поділу відрізка пополам. Метод дотичних. Метод хорд. Комбінований метод. Метод ітерації

4

3

Розв‘язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Деякі поняття матричної алгебри. Представлення лінійної системи в матричній формі. Розв‘язання систем лінійних рівнянь в матричній формі. Метод Крамера. Метод Гауса. Метод квадратних коренів. Матричний метод. Ітеративні методи.

4

4

Розв‘язування задач лінійного програмування. Постановка задачі математичного програмування. Системи лінійних нерівностей. Задача лінійного програмування. Геометричний зміст. Геометрична інтерпретація.

4

5

Інтерполювання функції. Задача наближеної функції. Інтерполяційні багаточлени Ньютона і  Лагранжа. Оцінка похибки інтерполювання. Екстраполювання й обернене інтерполювання. Інтерполювання функції за допомогою сплайнів

2

6

Методи обробки експериментальних даних. Задача найкращого наближення. Рівномірне наближення. Середньоквадратичне наближення. Метод найменших квадратів наближення функції, заданої таблично. Побудова емпіричних формул, визначення параметрів залежності. Згладжування табличних функцій.

2

7

Чисельне диференціювання. Некоректність задачі чисельного диференціювання. Використання інтерполяційних поліномів для побудови формул чисельного диференціювання. Оцінка погрішності чисельного диференціювання.

4

8

Чисельне інтегрування функцій. Задача чисельного інтегрування. Побудова квадратурних формул. Оцінка похибки чисельного інтегрування. Квадратурні формули Ньютона-Котеса. Формули прямокутників, трапецій, Сімпсона. Наближене обчислення кратних інтегралів.

4

9

Розв‘язування звичайних диференціальних рівнянь. Чисельні методи розв‘язування звичайних диференціальних рівнянь. Постановка задачі Коші. Метод Ейлера. Метод Рунге – Кутта. Оцінка точності. Крайові задачі. Метод кінцевих різностей. Рівняння другого порядку та методи їх вирішення.

4

  1. 2.2Лабораторні заняття: ДФН – 32 год.

№

п/п

Зміст занять

Кількість годин

ДФН

ЗФН

1

Чисельні методи розв‘язування задач з однією змінною.

6

2

Розв‘язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь

6

3

Інтерполювання функції

6

4

Чисельне диференціювання

6

5

Чисельне інтегрування функцій

4

6

Розв‘язування звичайних диференціальних рівнянь

4

  1. 2.3Самостійна робота: ДФН – 56 год.

№

п/п

Зміст занять

Кількість годин

ДФН

ЗФН

1

Підготовка до лабораторних занять.

20

2

Підготовка до здачі модулів.

10

3

Виконання індивідуального домашнього завдання.

16

4

Вивчення лекційного матеріалу.

10

2.4. Проведення контролів і семестрових екзаменів

Максимальна оцінка в балах

Поточний контроль

Контрольний захід (КЗ)

Загальна оцінка (ПК+КЗ)

Лабораторні заняття

РГР

КР

Разом балів (ПК)

40

20

–

60

40

100

3         Навчально-методичні матеріали.

  1. 3.1Література до теоретичного курсу
    1. Хэмминг Р.В. Численные методы. М.:Наука,1972.
    2. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.:Наука, 1966.
    3. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.:Физматгиз, 1961.
    4. Ляшко И.И., Макаров В.Л., Скоробагатько А.А. Методы вычислений.–Киев: Вища школа, 1977.-406С.
    5. Бахвалов Н.С. Численные методы. – М.:Наука, 1973.–632С.
    6. Гаврілюк І.П., Макаров В.Л. Методи обчислень.– Київ, Вища школа, в 2-х частинах, 1995.
    7. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений.– М.: Мир, 1969.–168С.
    8. Калиткин Н.Н. Численные методы,– М.: Наука, 1978. – 512С.
  2. 3.2Література до лабораторних занять
    1. Волков Е.А. Численные методы,– М.: Наука, 1982. – 256С.
    2. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. – М.: Мир, 1980, –280С.
    3. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1972, – 368С.
    4. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.Н. Вычислительные методы высшей математики, в 2 томах. – Минск: Вышэйшая школа, 1972, т. 1, – 304С.
    5. Березин И.С., Житков Н.П. Методы вычислений. – М.: Наука, 1966. т. 1, –632С.

4         Узгодження з іншими дисциплінами

№

Назва дисципліни

Прізвище викладача

Підпис, дата

1

2

3

5         Доповнення та зміни в робочій навчальній програмі

(Для ознайомлення з повним текстом статті необхідно залогінитись)