«ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СТУДЕНТІВ СПЕЦІАЛЬНОСТІ 122 «КОМП’ЮТЕРНІ НАУКИ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ» (2016 р.)

РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

_________________СК7___Дискретна математика_________________________

/код і назва навчальної дисципліни/

____________________Перший (бакалаврський)__________________________

/рівень вищої освіти/

галузь знань_______________12 «Інформаційні технології»__________________

/шифр і назва/

спеціальність _______122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології»____

/шифр і назва /

спеціалізація__________________________________________________________

/шифр і назва /

вид дисципліни____обов’язкова___________________________________________________

(обов’язкова / за вибором)

мова викладання___українська____________________________________________________

Львів – 2016  рік

Робоча програма з навчальної дисципліни «Дискретна математика» для студентів

Інституту комп’ютерних наук та інформаційних технологій.

Розробник:

_доцент кафедри ІСМ, к.т.н._____      __________________    /___В.А. Висоцька____/         

   /посада, науковий ступінь та вчене звання/                           /підпис/                             /ініціали та прізвище/ 

Робоча програма  розглянута та схвалена на засіданні кафедри «Інформаційні системи та мережі»

Протокол від  «25»серпня 2016 року  № 1

Завідувач кафедри _____ІСМ_______     ____________________ /___В.В. Литвин_____/

1. Структура навчальної дисципліни

Частка  аудиторного навчального часу студента у відсотковому вимірі:

денної форми навчання –    ____53%________;         заочної форми навчання – _____16%____  

2. Мета та завдання навчальної дисципліни

2.1. Мета вивчення навчальної дисципліни 

Набуття навичок роботи з основними об’єктами інформатики. Вивчення теоретичних основ і практичних алгоритмів дискретної математики, що застосовуються при побудові комп’ютерних програм. Отримання базових знань з комп’ютерних наук та інформаційних технологій.

2.2. Завдання  навчальної дисципліни 

Внаслідок вивчення навчальної дисципліни студент повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання:

1. студент повинен знати та розуміти основні означення, твердження та теореми, способи доведення тверджень, галузі та способи застосування набутих знань з таких розділів:

• основи математичної логіки і теорії множин,
• елементи комбінаторного аналізу,
• основи теорії відношень,
• основи теорії графів та дерев,
• основи теорії кодування,
• булеві функції,
• мови, граматики та автомати,
• основи теорії алгоритмів,
• основи теорії кодування.

1. підготовлений фахівець повинен вміти застосовувати набуті знання для

• формулювання і розв’язування задач в галузі комп’ютерних наук,
• конструювання алгоритмів розв’язування прикладних задач,
• вивчення нових інформаційних технологій,
• побудови математичного опису прикладних проблем,
• аналізу результатів розв’язування задач.

1. алгоритмізувати дискретні процеси та аналізувати дискретні масиви даних
2. застосовувати відомі методи та алгоритми дискретної математики для дослідження предметної області
3. розуміти математичні викладки супутніх та наступних навчальних дисциплін як бази даних, криптографія, основи програмування, чисельні методи, дослідження операцій, математична лінгвістика тощо.
4. будувати власні алгоритми для аналізу даних, в тому числі Big Data, DataMining та систем штучного інтелекту.

Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів компетентностей:

Здатність використовувати теоретичні та фундаментальні знання, уміння і навички для успішного розв’язування складних спеціалізованих задач та практичних проблем під час професійної діяльності у галузі комп’ютерних наук та інформаційних технологій, ком’ютерної техніки та сучасних технологій проектування та програмування інформаційних систем, володіння навичками роботи з комп'ютером для вирішення задач спеціальності.

загальних:

1. здатність навчатися;
2. уміння спілкуватися усно та в письмовій формі українською мовою;
3. здатність здійснювати пошук та аналізувати інформацію з різних джерел;
   1. уміння застосовувати знання в практичних ситуаціях;
   2. уміння приймати обґрунтовані рішення.

фахових:

1. здатність застосовувати базові знання з фундаментальних наук: математики, фізики, електроніки для вирішення типових задач спеціальності;
2. здатність застосовувати базові знання основних нормативно-правових актів та довідкових матеріалів, чинних стандартів і технічних умов, інструкцій та інших нормативно-розпорядчих документів в галузі інформаційних технологій;
3. здатність використовувати методології та технології проектування, застосування та супроводу програмного забезпечення, підтримка їхнього життєвого циклу;
4. здатність застосовувати знання математичних методів аналізу та синтезу складних об’єктів та систем із застосуванням сучасних методів інформаційних технологій;
5. здатність застосовувати знання методів збору, обробки, аналізу, систематизації та зберігання науково-технічної інформації;
6. здатність використовувати знання теоретичних основ управління та вміння використовувати їх для розроблення систем управління та їх компонентів, здатність оцінити та розрахувати надійність системи;
7. здатність використовувати знання методів математичного моделювання та вміння використовувати їх для автоматизованого проектування складних об’єктів та систем.
8. здатність адмініструвати системи автоматизованого проектування та вміти розробляти технічну документацію на об’єкт, який проектується.
9. здатність використовувати знання особливостей технології виробництва мікросистемних пристроїв і вміння застосувати їх для проектування мікросистем;
10. здатність ефективно вибирати належні напрями і відповідні методи для розв’язування задач в області інформаційних технологій та штучного інтелекту;
11. здатність ефективно здійснювати вибір концептуальної моделі середовища інформаційної системи на основі методології штучного інтелекту,
12. здатність ефективно здійснювати параметризацію компонентів середовища інформаційної системи, формувати вимоги відповідності інформаційної системи технічному завданню.
13. здатність вивчати та критично оцінювати нові методології управлінні ІТ-проектами, ґрунтуючись на фахових у цих областях наукових літературних джерелах;

Результати  навчання даної дисципліни деталізують такі програмні результати навчання:

1. здатність продемонструвати знання і розуміння наукових і математичних принципів, що лежать в основі інформаційних технологій;
2. здатність продемонструвати знання основ професійно-орієнтованих дисциплін спеціальності: методів та засобів сучасних інформаційних технологій, комп’ютерної техніки та сучасних технологій проектування та програмування інформаційних систем, математичних методів аналізу та синтезу складних об’єктів, методів збору, обробки, аналізу, систематизації та зберігання науково-технічної інформації, методів та засобів розподілених систем та паралельних обчислень, принципів і методів побудови та застосування комп’ютерних мереж, принципів web-технологій та методів і засобів їх використання для вирішення задач спеціальності;
3. здатність продемонструвати поглиблені знання принаймні в одній з областей інформаційних технологій;
4. здатність продемонструвати знання та навики щодо проведення експериментів, збору даних та моделювання у предметній області;
5. здатність продемонструвати знання та розуміння методологій  проектування інформаційних систем;
6. здатність продемонструвати знання сучасного стану справ та новітніх технологій в галузі інформаційних технологій;
7. здатність продемонструвати розуміння впливу технічних рішень в суспільному, економічному, соціальному і екологічному контексті;
8. здатність продемонструвати знання основ економіки та управління проектами.
9. здатність розробляти математичні моделі і алгоритми розпізнавання образів і класифікації об’єктів в інтелектуальних інформаційних системах в умовах проектування систем розпізнавання образів за допомогою відповідного математичного забезпечення, використовуючи процедури формального уявлення про систему;
10. здатність розробляти бази знань в умовах проектування інтелектуальних систем за допомогою відповідного програмного забезпечення, використовуючи результати обстеження, запити, особливості обраного способу подання знань;
11. здатність будувати моделі інформаційних потоків, проектувати сховища і простори даних, бази знань, використовуючи діаграмну техніку і стандарти розроблення інформаційних систем;
12. здатність створювати математичні моделі і алгоритми прийняття рішень за допомогою алгоритмічного та програмного забезпечення, використовуючи машинне навчання, штучні нейронні мережі, еволюційне моделювання, генетичні методи оптимізації, метод індуктивного моделювання та математичний апарат нечіткої логіки;

2.3.  Перелік попередніх та супутніх і наступних навчальних дисциплін

3. Анотація навчальної дисципліни

Зміст дисципліни «Дискретна математика», який пропонується до уваги студентів і викладачів вищих навчальних закладів III та IV рівнів акредитації базових  напрямів «Комп’ютерні науки та інформаційні технології", «Системний аналіз» «Комп’ютеризовані системи, автоматика і управління», «Програмна інженерія» та «Прикладна математика», увібрав багаторічний досвід викладання зазначеної дисципліни в провідних університетах та інститутах Західноукраїнського регіону. Дисципліна призначена для підготовки сучасного висококваліфікованого фахівця в галузі комп’ютерних наук із застосуванням теоретичного й алгоритмічного багатства дискретної математики.

У дисципліні в логічній послідовності викладено основні поняття та методи дискретної математики. Окрім таких розділів, як теорія множин і математична логіка, теорія графів, основи теорії кодування, теорія булевих функцій, теорія алгоритмів та формальних мов, які традиційно входять до базового курсу дисципліни, розглянуто також основи теорії складності обчислень та деякі застосування дискретної математики у штучному інтелекті. За змістом та обсягом зміст відповідає навчальним планам дисципліни «Дискретна математика» для студентів базових напрямів «Комп'ютерні науки та інформаційні технології».

У змісті з основних 10 лекцій послідовно розкрито базові теми дисципліни. Усі розділи книги логічно взаємопов’язані. Багато питань із розглянутих у дисципліні недостатньо висвітлено в сучасній навчальній літературі. Зокрема, це стосується нових інформаційних технологій, які ґрунтуються на наведених у лекціях алгоритмах. Значну увагу приділено термінологічній базі дисципліни, застосуванню уніфікованого підходу до формування системи позначень. В дисципліні дотримано певній схемі викладення матеріалу, яка дає змогу побудувати вивчення предмету за зростанням складності. Усі твердження супроводжено ілюстративними прикладами. Кожна тема закінчується набором ретельно підібраних практичних та лабораторних завдань. Практичний та лабораторний матеріал значний за обсягом (становить близько 50 % загального обсягу дисципліни). Він двох типів: вправи для закріплення й поглиблення розуміння теоретичних положень на практичних заняттях і завдання на виконання комп’ютерних проектів на лабораторних роботах. Значна їх частина розширює введені поняття, дає змогу глибше зрозуміти обґрунтування чи надати уявлення про практичне застосування матеріалу в різних галузях знань, зокрема штучному інтелекті, математичній лінгвістиці, програмуванні, дослідженні операцій, системному аналізі, теорії прийняття рішень тощо. Це суттєво сприятиме поліпшенню організації самостійної роботи студентів. У дисципліні зібрано як загальновідомий матеріал, який уже став класикою дискретної математики, так і розроблений останніми роками. Цю проблематику висвітлено здебільшого в небагатьох доступних для фахівців спеціалізованих виданнях і недостатньо методично опрацьовано в україномовних підручниках.

В дисципліні поєднано строгість викладення матеріалу з багатством застосувань. З одного боку, докладно подано багато алгоритмів дискретної математики - від класичних (генерування комбінаторних об’єктів, найкоротший шлях у графі, мінімізація булевих функцій тощо) до сучасних алгоритмів штучного інтелекту (алгоритм побудови дерева прийняття рішень, метод  резолюцій тощо). Це робить дисципліну привабливою для практичних застосувань і доброю основою майбутніх курсів із сучасних інформаційних технологій. З іншого боку, підтримано математична строгість подання матеріалу: у дисципліні багато теорем із докладними доведеннями. 

4. Опис навчальної дисципліни

4.1. Лекційні заняття

4.2.1. Практичні заняття

4.2.2. Лабораторні заняття

                                                        4.3. Самостійна робота

5. Методи діагностики знань

1. Проведення опитування на практичних заняттях
2. Перевірка знань та виконаних робіт на лабораторних заняттях
3. Проведення контрольних робіт за графіком  та згідно робочої програми
4. Перевірка індивідуальних розрахунково-графічних робіт за графіком  та згідно робочої програми
5. Проведення письмово екзамену згідно розкладу та перевірка робіт
6. Проведення усної компоненти екзамену з додатковим опитуванням

 (Для ознайомлення з повним текстом статті необхідно залогінитись)