МЕРЕЖІ ПЕТРІ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до лабораторної роботи № 9

з дисципліни «Методи опрацювання природної мови»

для магістрів галузі знань 12 «Інформаційні технології»

спеціальності 122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології»

спеціалізації «Системи штучного інтелекту»

Затверджено

на засіданні кафедри інформаційних систем та мереж

Протокол №01 від25.08.2016 р.

Львів-2016

Мережі Петрі: Методичні вказівки до лабораторної роботи № 9 / Укл.: В.А. Висоцька, Т.В. Шестакевич. – Львів: Видавництво Національного університету ”Львівська політехніка”, 2016. – 12 с.

Укладачі               Висоцька В.А., к.т.н., доцент

                                Шестакевич Т.В., асистент

Відповідальний за випуск      Литвин В.В., д.т.н., професор.

Рецензенти       Берко А.Ю., д.т.н., професор.

                                Чирун Л.В., к.т.н, доцент.

Мета роботи: Вивчення методів моделювання систем за допомогою мереж Петрі.

1        ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

                Поняття мережі Петрі

Мережа Петрі складається з чотирьох елементів: скінченної множини позицій Р = {p₁, p₂,..., p_n}, множини переходів Т = {t₁, t₂,..., t_m}, вхідної функції І:T®P, і вихідної функції О:T®P. (див. рис. 1)

                                           С = (Р, Т, І, О);

                                     Р = {р₁, р₂, р₃, р₄, р₅};

                                          Т = {t₁, t₂, t₃, t₄};

                        I(t₁) = {p₁};                             O(t₁) = {p₂, p₃, p₄, p₄};

                        I(t₂) = {p₂, p₃, p₄};                  O(t₂) = {p₂};

                        I(t₃) = {p₄, p₄};                        O(t₃) = {p₅};

                        I(t₄) = {p₅};                             O(t₄) = {p₃, p₄};

Рис.1. Приклад аналітичного задання мережі Петрі

Потужність множини Р – |P| = n. Потужність множини Т – |T| = m.

Позиція р_і є вхідною позицією переходу t_і, якщо р_і Î І(t_і). Аналогічно, р_і є вихідною позицією переходу t_і, якщо р_і Î О(t_і). Входи і виходи є переходів є комплектами позицій. Комплект є узагальненням множини. В комплект можуть включатися багаторазово повторені однакові елементи. Прикладом комплекту є O(t₁) = {p₂, p₃, p₄, p₄}.

Кратність вхідної позиції p_i для переходу t_j це число появ позиції у вхідному комплекті переходу #(p_i, І(t_j)). Аналогічно, кратність вихідної позиції p_i для переходу t_j це число появ позиції у вихідному комплекті переходу #(p_i, О(t_j)).

Розширена вхідна функція І(p_i) визначається таким чином:

                                     #(t_j, І(p_i)) = #(p_i, O(t_j)).                                       (1)

Розширена вихідна функція О(p_i) визначається таким чином:

                                     #(t_j, O(p_i)) = #(p_i, І(t_j)).                                       (2)

Для наведеного вище прикладу мережі Петрі розширена вхідна і вихідна функції будуть виглядати таким чином:

                    I(р₁) = { };                  O(р₁) = {t₁};

                    I(р₂) = {t₁, t₂};             O(р₂) = {t₂};

                    I(р₃) = {t₁, t₄};             O(р₃) = {t₂};

                    I(р₄) = {t₁, t₁, t₄};        O(р₄) = {t₂, t₃, t₃};

                    I(р₅) = {t₃ };                O(р₅) = {t₄};

                Графи мереж Петрі

Графічним представленням мережі Петрі є двохдольний орієнтований мультиграф. Структура мережі Петрі складається з сукупності позицій і переходів. Відповідно, граф мережі Петрі складається з двох типів вузлів. Кружок O позначає позицію а планка | позначає перехід. Отже, оскільки вершини графа можна розділити на дві множини - позиції і переходи то граф є двохдольним.

(Для ознайомлення з повним текстом статті необхідно залогінитись)